Grátis: Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão ig...

Enem

Colégio Objetivo

Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de participar e, por causa disso, cada pessoa que ficou no grupo precisou pagar R$ 5,00 a mais que a quantia originalmente prevista. O valor pago por pessoa que permaneceu na divisão do custo do presente foi:

a) R$ 10,00
b) R$ 15,00
c) R$ 20,00
d) R$ 25,00
e) R$ 40,00

Estudando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

4 pág.

Equações e Funções Matemáticas

UFPA

Respostas

há 2 anos

Vamos resolver esse problema juntos! Se inicialmente havia um grupo de funcionários que iria dividir igualmente o valor do presente, mas dois deles desistiram, isso significa que o valor precisa ser dividido entre um número menor de pessoas. Vamos chamar de "x" o número inicial de pessoas no grupo. Portanto, cada pessoa inicialmente pagaria R$ 200,00 / x. No entanto, como dois funcionários desistiram, agora temos (x - 2) pessoas no grupo. E sabemos que cada pessoa precisou pagar R$ 5,00 a mais do que o valor originalmente previsto. Agora podemos montar a seguinte equação: (x - 2) * (R$ 200,00 / x) + R$ 5,00 = R$ 200,00 Vamos resolver essa equação: 200(x - 2) + 5x = 200x 200x - 400 + 5x = 200x 5x - 400 = 0 5x = 400 x = 400 / 5 x = 80 Portanto, o número inicial de pessoas no grupo era 80. Agora podemos calcular o valor pago por pessoa que permaneceu na divisão do custo do presente: R$ 200,00 / 80 = R$ 2,50 No entanto, cada pessoa precisou pagar R$ 5,00 a mais, então: R$ 2,50 + R$ 5,00 = R$ 7,50 Portanto, a alternativa correta é a letra: a) R$ 10,00 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

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Deseja-se dividir igualmente 1.200 reais entre algumas pessoas. Se três dessas pessoas desistirem de suas partes, fazem com que cada uma das demais receba, além do que receberia normalmente, um adicional de 90 reais. Nessas circunstâncias, é CORRETO afirmar que

a) se apenas duas pessoas desistissem do dinheiro, cada uma das demais receberia 60 reais.
b) com a desistência das três pessoas, cada uma das demais recebeu 150 reais.
c) inicialmente, o dinheiro seria dividido entre oito pessoas.
d) inicialmente, o dinheiro seria dividido entre cinco pessoas.

Observe a equação x2 – 12x + k = 0. Determine o valor de k, para que uma das raízes seja o dobro da outra.

a) 25
b) 30
c) 32
d) 35

O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago. Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é

a) V(x) = 902x
b) V(x) = 930x
c) V(x) = 900 + 30x
d) V(x) = 60 + 2x2
e) V(x) = 900 – 30x – 2x2

Uma lanchonete no valor de R$360.000,00 seria adquirida por um grupo de sócios. Cada um contribuiria com a mesma quantia. No entanto, 4 deles desistiram e os outros tiveram que aumentar a participação em R$15.000,00 cada um. Qual era a quantidade inicial de sócios?

a) 8
b) 12
c) 15
d) 20
e) 22

Aurélio irá reformar sua sala comercial. Ela possui área retangular 12 m2 e perímetro igual a 14 m. Determine, em metros, a diferença entre as dimensões dessa sala.

a) 2
b) 1,5.
c) 3.
d) 2,5.
e) 1.

Um terreno, de formato retangular, possui perímetro, em metros, igual à sua área em metros quadrados. Sabendo que um de seus lados é o triplo da medida do outro, quanto mede o maior lado do terreno?

a) 3 m.
b) 4 m.
c) 8 m.
d) 6 m.
e) 18 m.

A soma dos valores de x que resolvem a equação é igual a

a) 14/3.
b) 16/3.
c) 18/3.
d) 20/3.

Um grupo de amigos se juntou para comprar um televisor que custa R$ 3.250,00. Alguns dias depois, mais três pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com 3 pessoas a mais. Ao fazer a divisão do valor do televisor pelo número de pessoas que estão compondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$ 75,00 a menos do que o inicialmente programado para cada um no primeiro grupo. O número de pessoas que formavam o primeiro grupo é:

a) 9.
b) 10.
c) 11.
d) 12.
e) 13.

Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é

a) 2400x = (2400 + 64x)(40 - x).
b) 2400(40 - x) = (2400 - 64x)x.
c) 2400x = (2400 - 64x)(40 - x).
d) 2400(40 - x) = (2400 + 64x)x.

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Observe a equação x2 – 12x + k = 0. Determine o valor de k, para que uma das raízes seja o dobro da outra.a) 25b) 30c) 32d) 35

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Um terreno, de formato retangular, possui perímetro, em metros, igual à sua área em metros quadrados. Sabendo que um de seus lados é o triplo da medida do outro, quanto mede o maior lado do terreno?a) 3 m.b) 4 m.c) 8 m.d) 6 m.e) 18 m.

A soma dos valores de x que resolvem a equação é igual aa) 14/3.b) 16/3.c) 18/3.d) 20/3.

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a) 8
b) 12
c) 15
d) 20
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a) 2
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c) 3.
d) 2,5.
e) 1.

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b) 4 m.
c) 8 m.
d) 6 m.
e) 18 m.

A soma dos valores de x que resolvem a equação é igual a

a) 14/3.
b) 16/3.
c) 18/3.
d) 20/3.