Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) a medida de um dos lados do terreno. - O outro lado, que é o triplo do primeiro, será \( 3x \). 2. Calculando o perímetro: O perímetro \( P \) de um retângulo é dado por: \[ P = 2(x + 3x) = 2(4x) = 8x \] 3. Calculando a área: A área \( A \) do retângulo é dada por: \[ A = x \cdot 3x = 3x^2 \] 4. Igualando perímetro e área: Segundo o enunciado, o perímetro é igual à área: \[ 8x = 3x^2 \] 5. Rearranjando a equação: \[ 3x^2 - 8x = 0 \] Podemos fatorar: \[ x(3x - 8) = 0 \] Portanto, \( x = 0 \) ou \( 3x - 8 = 0 \). Desconsideramos \( x = 0 \) porque não faz sentido no contexto. 6. Resolvendo para \( x \): \[ 3x - 8 = 0 \implies 3x = 8 \implies x = \frac{8}{3} \text{ m} \] 7. Calculando o maior lado: O maior lado é \( 3x \): \[ 3x = 3 \cdot \frac{8}{3} = 8 \text{ m} \] Portanto, a medida do maior lado do terreno é 8 m. A alternativa correta é: c) 8 m.