MÓDULO 4 Prof. Augusto Moura Matrizes, determinantes e sistemas RACIOCÍNIO LÓGICO Raciocínio é um processo mental. A Lógica não investiga como ess...

MÓDULO 4
Prof. Augusto Moura
Matrizes, determinantes e sistemas
RACIOCÍNIO LÓGICO

Raciocínio é um processo mental. A Lógica não investiga como esse processo ocorre: mesmo sendo considerada a “ciência do raciocínio”. A Lógica procura investigar se as coisas que sabemos ou em que acreditamos, as premissas, de fato constituem uma razão para acreditar em uma conclusão alcançada, ou seja, se a conclusão está adequadamente justif icada em vista da informação que se tem.

A introdução do Raciocínio Lógico nas provas de concursos públicos tem o objetivo de selecionar o candidato mais criativo e inovador, que tenha maior produtividade, capacidade de fundamentar os raciocínios e ações, analisar situações e problemas do nosso cotidiano a partir de hipóteses e chegar a novas informações, ‘conclusões’, coerentes baseadas em um raciocínio lógico.

ÁLGEBRA BOOLEANA

Este importante ramo da Matemática desenvolveu-se melhor, a partir da metade do século XIX, com a publicação, em 1849, do livro Investigações sobre as leis do pensamento, de George Boole (1815 – 1864) matemático inglês criador da Álgebra Booleana, que utiliza símbolos e operações algébricas para representar proposições e suas inter-relações. As idéias de Boole tornaram-se a base da Lógica Simbólica, cuja aplicação estende-se por alguns ramos da eletricidade, da computação e da eletrônica.
O livro de Boole deu início à “simbolização”, ou “matematização” da lógica, que consistiu em fazer, numa linguagem simbólica, artif icial, o que Aristóteles havia começado em grego.
Álgebra Booleana são cálculos lógicos contendo inf initas formas válidas de argumentos.

ESTRUTURAS LÓGICAS

PROPOSIÇÃO

Dá-se o nome de proposição ou sentença a todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Existem proposições declarativas, interrogativas, exclamativas e imperativas. Exemplos:

Declarativas: Interrogativas:
✓ Nilo é engenheiro.
✓ Hoje chove.
✓ Você gostou?
✓ Ela é sua f ilha?
Exclamativas: Imperativas:
✓ Que lindo!
✓ Feliz aniversário!
✓ Abra a porta.
✓ Cale a boca.

Estudaremos somente as proposições declarativas, af irmativas ou negativas, que têm associado a elas, obrigatoriamente, um valor-lógico ou valor-verdade que é ou Verdadeiro (V) ou Falso (F).

Exemplos:

1) p: A Lua é o satélite natural da terra.
Nesse exemplo temos uma proposição de valor lógico igual a VERDADEIRO.

2) q: Nenhum pássaro voa.
Nesse exemplo temos uma proposição de valor lógico igual a FALSO.

Note que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

SIMBOLIZAÇÃO

Na lógica proposicional não verif icamos o conteúdo das proposições, devemos aceitar seu valor-verdade para estudarmos a forma com que se relacionam com outras proposições. Caso seja colocado como verdadeiro, por exemplo, que as proposições ‘A água do mar é doce’ ou ‘Todo vegetal é carnívoro’, essas devem ser aceitas como verdadeiras, mesmo que saibamos que em nosso cotidiano não sejam. Por isso podemos representar as proposições apenas por símbolos. Por convenção, as proposições são indicadas por letras minúsculas, preferindo o ‘p’, o ‘q’, o ‘r’ e o ‘s’ e daí seguindo o alfabeto.

O MODIFICADOR LÓGICO

O ‘não’ é chamado de modif icador lógico porque ao ser inserido em uma proposição muda seu valor lógico, ou seja, faz a negação da proposição. Quando formos representar a negação de uma proposição, vamos usar o sinal de til (~) ou (¬) antes da letra que representa a proposição original. Veja:

Proposição p Proposição ¬p
Maria é bela.
Maria não é bela.
Não é verdade que Maria é bela.
Maria é feia.

Se uma proposição p é verdadeira, então a sua negação, a proposição ¬p, é falsa.

Se a proposição... tem valor lógico... O céu é azul. verdadeiro então a proposição...