Um navio, representado na figura em anexo, é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço, com módulo de elasticidade de 200 GPa e 8 m de co...

Para determinar a quantidade de contração axial do eixo, podemos utilizar a fórmula da deformação axial: ΔL = (F * L) / (A * E) Onde: ΔL é a variação no comprimento do eixo, F é a força exercida pela hélice (5 kN), L é o comprimento do eixo (8 m), A é a área da seção transversal do eixo, E é o módulo de elasticidade do aço (200 GPa). A área da seção transversal do eixo pode ser calculada subtraindo a área do cilindro externo pela área do cilindro interno: A = π * ((D_ext^2) - (D_int^2)) / 4 Onde: D_ext é o diâmetro externo do eixo (400 mm), D_int é o diâmetro interno do eixo (400 mm - 2 * 50 mm). Calculando os valores: D_int = 400 mm - 2 * 50 mm = 300 mm = 0,3 m D_ext = 400 mm = 0,4 m A = π * ((0,4^2) - (0,3^2)) / 4 = π * (0,16 - 0,09) / 4 = π * 0,07 / 4 = 0,055 m² Substituindo os valores na fórmula da deformação axial: ΔL = (5 kN * 8 m) / (0,055 m² * 200 GPa) Convertendo as unidades: ΔL = (5000 N * 8 m) / (0,055 m² * 200 * 10^9 N/m²) ΔL = 40000 Nm / (0,055 * 200 * 10^9 N/m²) ΔL = 40000 Nm / (0,011 * 10^9 N/m²) ΔL = 40000 Nm / 11 * 10^6 N/m² ΔL = 40000 / 11 * 10^-6 m ΔL ≈ 3,64 * 10^-3 mm Portanto, a sentença correta é: A) Somente a sentença III está correta.