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A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação,...

A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.

Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que e .

Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de


a) R$ 600.
b) R$ 720.
c) R$ 60.000.
d) R$ 72.000.
e) R$ 6.000.000.

Essa pergunta também está no material:

SIMULADO3 Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023
85 pág.

Matemática/raciocínio Lógico Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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Para calcular o custo do herbicida a ser aplicado no terreno, precisamos determinar a área do terreno pentagonal. Primeiro, vamos calcular a área do triângulo retângulo ABC. Utilizando a fórmula da área de um triângulo retângulo (área = base x altura / 2), temos: Área ABC = (AB x BC) / 2 = (7 km x 4 km) / 2 = 14 km² Agora, vamos calcular a área do triângulo CDE. Utilizando a fórmula da área de um triângulo qualquer (área = base x altura / 2), temos: Área CDE = (CD x DE x sen(θ)) / 2 = (3 km x DE x sen(θ)) / 2 Como não temos informações sobre o valor de DE ou o ângulo θ, não é possível calcular a área do triângulo CDE. No entanto, podemos afirmar que a área total do terreno pentagonal será a soma das áreas dos triângulos ABC e CDE. Portanto, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será proporcional à área total do terreno. Dado que o custo do herbicida é de R$ 60 por litro e que a aplicação é de 0,5 L por hectare, precisamos converter a área do terreno para hectares. 1 km² = 100 hectares Portanto, a área total do terreno em hectares será: Área total = (Área ABC + Área CDE) / 100 Como não temos informações suficientes para calcular a área do triângulo CDE, não é possível determinar o custo exato do herbicida a ser aplicado no terreno. Portanto, a resposta correta é: "A figura e as informações fornecidas não são suficientes para determinar o custo do herbicida."

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