Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre retas paralel...

Para que a reta 6x - ky - 1 = 0 seja paralela à reta 6x + 4y + 12 = 0, os coeficientes angulares das duas retas devem ser iguais. Na equação 6x - ky - 1 = 0, o coeficiente angular é o coeficiente de y, que é -k. Na equação 6x + 4y + 12 = 0, o coeficiente angular é o coeficiente de y, que é 4. Portanto, para que as retas sejam paralelas, -k deve ser igual a 4. Assim, temos a equação -k = 4. Resolvendo essa equação, encontramos k = -4. Portanto, o valor de k para que a reta 6x - ky - 1 = 0 seja paralela à reta 6x + 4y + 12 = 0 é k = -4.