Grátis: E1) Em um cilindro circular reto de altura 8 cm, o raio da base mede 3 cm. Calcular, desse cilindro: a. A área lateral AL; b. A área B de uma base;...

Geometria

Colégio Objetivo

E1) Em um cilindro circular reto de altura 8 cm, o raio da base mede 3 cm. Calcular, desse cilindro:
a. A área lateral AL;
b. A área B de uma base;
c. A área total AT
d. A área ASM de uma secção meridiana;
e. O volume V.

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Vamos calcular as informações solicitadas: a. A área lateral (AL) de um cilindro é dada pela fórmula AL = 2πrh, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores, temos AL = 2π(3)(8) = 48π cm². b. A área de uma base (B) de um cilindro circular reto é dada pela fórmula B = πr², onde r é o raio da base. Substituindo o valor, temos B = π(3)² = 9π cm². c. A área total (AT) de um cilindro é dada pela fórmula AT = 2B + AL, onde B é a área de uma base e AL é a área lateral. Substituindo os valores, temos AT = 2(9π) + 48π = 18π + 48π = 66π cm². d. A área de uma secção meridiana (ASM) de um cilindro é igual à área de uma base, ou seja, ASM = B = 9π cm². e. O volume (V) de um cilindro é dado pela fórmula V = B * h, onde B é a área de uma base e h é a altura. Substituindo os valores, temos V = 9π * 8 = 72π cm³. Portanto, as respostas são: a. A área lateral (AL) é igual a 48π cm². b. A área de uma base (B) é igual a 9π cm². c. A área total (AT) é igual a 66π cm². d. A área de uma secção meridiana (ASM) é igual a 9π cm². e. O volume (V) é igual a 72π cm³.

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E2) Em um cone circular reto de altura 12 cm, o raio da base mede 5 cm. Calcular, desse cone:
a. A área lateral AL;
b. A área B da base;
c. A área total AT;
d. A medida α do ângulo central do setor circular equivalente à superfície lateral do cone;
e. A área ASM de uma secção meridiana;
f. O volume V.

E3) A altura de um cone circular reto mede 9 cm, e o raio de sua base mede 6 cm. Um plano α, paralelo à base e distante 6 cm do vértice, intercepta o cone. Calcular o volume do tronco de cone assim determinado.

1) Um cilindro equilátero tem 8 cm de altura. Calcule, desse cilindro:
a. A área lateral AL;
b. A área B de uma base;
c. A área total AT;
d. A área ASM de uma secção meridiana;
e. O volume V.

2) Uma secção meridiana de um cilindro equilátero tem 144 dm² de área. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse cilindro.

3) Um cone equilátero tem 8 dm de diâmetro da base. Calcule, desse cone:
a. A área lateral AL;
b. A área B da base;
c. A área total AT;
d. A medida θ do ângulo central do setor circular equivalente à superfície lateral do cone:
e. A área ASM de uma secção meridiana;
f. O volume V.

4) Uma secção meridiana de um cone equilátero tem 4√3 cm² de área. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse cone.

5) Um cone circular reto de raio da base 4 cm possui área lateral igual ao triplo da área da base. Calcule o volume desse cone.

6) Um copo cilíndrico, cujo diâmetro interno mede 6 cm e altura interna mede 10 cm, contém um certo volume de água. Inclinando o máximo possível esse copo, sem derramar a água, obtemos a medida descrita na figura abaixo. Qual é o volume da água contida no copo? 2

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E3) A altura de um cone circular reto mede 9 cm, e o raio de sua base mede 6 cm. Um plano α, paralelo à base e distante 6 cm do vértice, intercepta o cone. Calcular o volume do tronco de cone assim determinado.

1) Um cilindro equilátero tem 8 cm de altura. Calcule, desse cilindro:
a. A área lateral AL;
b. A área B de uma base;
c. A área total AT;
d. A área ASM de uma secção meridiana;
e. O volume V.

2) Uma secção meridiana de um cilindro equilátero tem 144 dm² de área. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse cilindro.

3) Um cone equilátero tem 8 dm de diâmetro da base. Calcule, desse cone:
a. A área lateral AL;
b. A área B da base;
c. A área total AT;
d. A medida θ do ângulo central do setor circular equivalente à superfície lateral do cone:
e. A área ASM de uma secção meridiana;
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4) Uma secção meridiana de um cone equilátero tem 4√3 cm² de área. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse cone.

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2) Uma secção meridiana de um cilindro equilátero tem 144 dm² de área. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse cilindro.

3) Um cone equilátero tem 8 dm de diâmetro da base. Calcule, desse cone:a. A área lateral AL;b. A área B da base;c. A área total AT;d. A medida θ do ângulo central do setor circular equivalente à superfície lateral do cone:e. A área ASM de uma secção meridiana;f. O volume V.

4) Uma secção meridiana de um cone equilátero tem 4√3 cm² de área. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse cone.

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