Qual é o termo geral da sucessão: 16; 25; ? A. n + 3

An=A1+(n-1)×R

An=16+(n-1)×9

An=16+9n-9

An=7+9n

O termo geral da sucessão é n² + 1. Portanto, o próximo número seria 36.

Para determinar o termo geral de uma sucessão, é necessário identificar o padrão ou a sequência de números que compõem a série. Vamos analisar os números dados: 16 e 25.

Ao observar esses números, podemos perceber que a diferença entre eles é:

25 - 16 = 9

Note que a diferença é constante. Nesse caso, trata-se de uma sucessão aritmética. Para encontrar o próximo termo na sucessão, precisamos somar a diferença constante ao último número da sequência:

25 + 9 = 34

Portanto, o próximo termo na sequência é 34. O termo geral da sucessão é dado por:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Onde:

• a_n é o termo geral da sucessão;
• a_1 é o primeiro termo da sequência (16, no nosso caso);
• n é a posição do termo desejado na sequência (no caso, o número do termo em questão, por exemplo, o terceiro termo tem n=3);
• d é a diferença constante entre os termos (que encontramos anteriormente, d=9).

Assim, substituindo os valores:

a_n = 16 + (n - 1) * 9

Para encontrar o terceiro termo (n=3):

a_3 = 16 + (3 - 1) * 9 a_3 = 16 + 2 * 9 a_3 = 16 + 18 a_3 = 34

Portanto, o termo geral da sucessão é a_n = 16 + (n - 1) * 9, e o terceiro termo da sequência é 34.