06 -(UFS - 2011) Um retângulo é um quadrilátero que tem todos os seus ângulos retos. Mostre que, todo retângulo é um paralelogramo.

Para mostrar que todo retângulo é um paralelogramo, precisamos demonstrar que os lados opostos são paralelos e congruentes. Vamos considerar um retângulo ABCD, onde AB e CD são os lados paralelos e AD e BC são os lados perpendiculares. 1. Para mostrar que os lados opostos são paralelos, podemos usar a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice. Como o retângulo possui ângulos retos, temos que os ângulos A e C são congruentes, assim como os ângulos B e D. Portanto, AB é paralelo a CD. 2. Para mostrar que os lados opostos são congruentes, podemos usar a propriedade dos lados opostos de um retângulo. Como o retângulo possui ângulos retos, temos que os lados AD e BC são perpendiculares a AB e CD, respectivamente. Além disso, os lados AD e BC possuem a mesma medida, pois são lados opostos de um retângulo. Portanto, podemos concluir que todo retângulo é um paralelogramo, pois possui lados opostos paralelos e congruentes.