Geometria Plana - Determine a área total e a diagonal de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são

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	63	 Determine a área total e a diagonal de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: 2 cm, 5 cm 
e 6 cm.
	64	 Duas das dimensões de um paralelepípedo retângulo são 3 m e 4 m. Determine a terceira dimensão 
sabendo que a diagonal do paralelepípedo é 5 2 m.
	65	 Calcule a área total de um paralelepípedo retângulo sabendo que sua diagonal mede 5 m e a soma de 
suas dimensões é igual a 20 m.
	66	 Considere o sólido abaixo, construído a partir de um paralelepípedo retângulo de dimensões 3 cm, 
2 cm e 1 cm. Determine a área total do sólido.
1
1
1
1
1
1
1
S 104 cm e D 65 8,06 cmt
25 5 
5 m
375 m2
U
D
d
T
PQ
M N
SR
5
2
6
Resolução:
Resolução:
D a
3
2
2
5 1 1 5
1 1 5
b c
c
2 2
2 2
5 2
4 5 2
9 1 16 1 c2 5 25 ? 2 5 50
c2 5 25 → c 5 5 m
Resolução:
D a25 1 1 5b c2 2 5
S 5 a 1 b 1 c 5 20
St 5 2 ? (ab 1 ac 1 bc)
Sabemos que (a 1 b 1 c)2 5 a2 1 b2 1 c2 1 2 ? (ab 1 ac 1 bc), então:
202 5 25 1 St → St 5 375 m
2
St 5 2 ? (2 ? 5 1 2 ? 6 1 5 ? 6) 5 104 cm
2
D 2 8,06 cm25 1 1 55 6 652 2 → D 
18 cm2
Resolução:
Sb 5 2 ? (3 ? 1 1 1
2) 5 8 cm2
S
,
 5 10 ? 12 5 10
St 5 10 1 8 5 18 cm
2