Joga-se uma moeda equilibrada 64 vezes. Determine as probabilidades seguintes: a. de o número de caras ser igual ao de coroas b. mais de 34 caras...

Vamos calcular as probabilidades solicitadas: a. Para o número de caras ser igual ao número de coroas, precisamos que cada lado da moeda apareça 32 vezes. A probabilidade de cada lançamento resultar em cara ou coroa é de 1/2. Portanto, a probabilidade de o número de caras ser igual ao número de coroas é (1/2)^32 * (1/2)^32 = (1/2)^64. b. Para obter mais de 34 caras, precisamos calcular a probabilidade de obter 35 caras, 36 caras, e assim por diante, até 64 caras. A probabilidade de obter x caras em um lançamento é (1/2)^x. Portanto, a probabilidade de obter mais de 34 caras é a soma das probabilidades de obter 35, 36, ..., 64 caras: (1/2)^35 + (1/2)^36 + ... + (1/2)^64. c. Para obter menos de 32 caras, precisamos calcular a probabilidade de obter 0 caras, 1 cara, 2 caras, e assim por diante, até 31 caras. A probabilidade de obter x caras em um lançamento é (1/2)^x. Portanto, a probabilidade de obter menos de 32 caras é a soma das probabilidades de obter 0, 1, 2, ..., 31 caras: (1/2)^0 + (1/2)^1 + ... + (1/2)^31. d. Para obter um número de caras entre 30 e 36 (extremos excluídos), precisamos calcular a probabilidade de obter 31 caras, 32 caras, 33 caras, 34 caras e 35 caras. A probabilidade de obter x caras em um lançamento é (1/2)^x. Portanto, a probabilidade de obter um número de caras entre 30 e 36 (extremos excluídos) é a soma das probabilidades de obter 31, 32, 33, 34 e 35 caras: (1/2)^31 + (1/2)^32 + (1/2)^33 + (1/2)^34 + (1/2)^35. e. Para obter um número de caras entre 30 e 36 (extremos incluídos), precisamos calcular a probabilidade de obter 30 caras, 31 caras, 32 caras, 33 caras, 34 caras e 35 caras. A probabilidade de obter x caras em um lançamento é (1/2)^x. Portanto, a probabilidade de obter um número de caras entre 30 e 36 (extremos incluídos) é a soma das probabilidades de obter 30, 31, 32, 33, 34 e 35 caras: (1/2)^30 + (1/2)^31 + (1/2)^32 + (1/2)^33 + (1/2)^34 + (1/2)^35. Espero ter ajudado!