Exercício 1: Em um hospital 70% dos profissionais de saúde estão com suspeita da covid-19. Seleciona-se uma amostra de 8(oito) profissionais. Elabo...

Para elaborar a distribuição de probabilidade, podemos considerar que cada profissional de saúde pode estar com suspeita de COVID-19 (evento A) ou não (evento B). Sabemos que 70% dos profissionais estão com suspeita, então a probabilidade de um profissional estar com suspeita é de 0,7, e a probabilidade de um profissional não estar com suspeita é de 0,3. Agora, podemos calcular a distribuição de probabilidade para a amostra de 8 profissionais. Podemos usar a distribuição binomial, já que estamos interessados no número de profissionais com suspeita de COVID-19 na amostra. A distribuição de probabilidade para o número de profissionais com suspeita de COVID-19 na amostra de 8 pode ser representada da seguinte forma: X ~ B(8, 0,7) Onde X é o número de profissionais com suspeita de COVID-19 na amostra. Agora, podemos calcular o valor esperado (média), a variância e o desvio padrão para essa distribuição. Valor esperado (média): E(X) = n * p E(X) = 8 * 0,7 E(X) = 5,6 Vamos calcular a variância: Var(X) = n * p * (1 - p) Var(X) = 8 * 0,7 * (1 - 0,7) Var(X) = 1,68 E, por fim, o desvio padrão: Desvio padrão = √Var(X) Desvio padrão = √1,68 Desvio padrão ≈ 1,30 Portanto, a distribuição de probabilidade é B(8, 0,7), o valor esperado é 5,6, a variância é 1,68 e o desvio padrão é aproximadamente 1,30.