Exercício 2: De acordo com uma pesquisa, um de cada quatro profissionais de saúde de um hospital são hipertensivos. Considere uma amostra de 20 pro...

Para calcular a probabilidade de exatamente quatro profissionais de saúde serem hipertensivos em uma amostra de 20, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de exatamente k sucessos - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k de cada vez - p é a probabilidade de sucesso em um único evento - n é o número total de eventos Neste caso, temos que a probabilidade de um profissional de saúde ser hipertensivo é de 1/4, ou seja, p = 1/4. O número total de profissionais na amostra é 20, ou seja, n = 20. Queremos calcular a probabilidade de exatamente 4 profissionais serem hipertensivos, ou seja, k = 4. Substituindo esses valores na fórmula, temos: P(X = 4) = C(20, 4) * (1/4)^4 * (3/4)^(20-4) Calculando os valores, temos: P(X = 4) = 4845 * (1/4)^4 * (3/4)^16 P(X = 4) ≈ 0,250 Portanto, a probabilidade de exatamente quatro profissionais de saúde serem hipertensivos é de aproximadamente 0,250, ou 25%.