pouso transfere cerca de 400 kJ/h de calor ao ambiente. Suponha que a operação do sistema de ventilação de um auditório com 100 pessoas falhe. Admi...

Para determinar a taxa de aumento da temperatura do ar no auditório, precisamos usar a equação da transferência de calor: Q = m * c * ΔT Onde: Q é a quantidade de calor transferida (em kJ) m é a massa do ar (em kg) c é a capacidade térmica específica do ar (em kJ/kg·K) ΔT é a variação de temperatura (em K) Primeiro, precisamos calcular a massa do ar no auditório. Podemos usar a equação: m = ρ * V Onde: ρ é a densidade do ar (em kg/m³) V é o volume do ar (em m³) A densidade do ar pode ser calculada usando a equação: ρ = P / (R * T) Onde: P é a pressão do ar (em Pa) R é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)) T é a temperatura do ar (em K) Convertendo as unidades para o SI, temos: P = 101000 Pa T = 300 K Substituindo os valores na equação da densidade, temos: ρ = 101000 / (8,314 * 300) ≈ 40,5 kg/m³ Agora, podemos calcular a massa do ar: m = 40,5 kg/m³ * 1500 m³ ≈ 60750 kg A capacidade térmica específica do ar é de aproximadamente 1,005 kJ/(kg·K). Agora, podemos calcular a quantidade de calor transferida: Q = 400 kJ/h = 400/60 kJ/min ≈ 6,67 kJ/min Agora, podemos calcular a taxa de aumento da temperatura: ΔT = Q / (m * c) ΔT = 6,67 kJ/min / (60750 kg * 1,005 kJ/(kg·K)) ΔT ≈ 0,00011 K/min Portanto, a taxa de aumento da temperatura do ar no auditório é de aproximadamente 0,00011 K/min.