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Matemática

Colégio Objetivo

Determine a posição do ponto p (1,7 ) em relação à circunferência da equação (x +3)2 + (y -4)2 = 52.

a) O ponto P (1,7 ) pertence à circunferência.
b) O ponto P (1,7 ) está dentro da circunferência.
c) O ponto P (1,7 ) está fora da circunferência.
d) Não é possível determinar a posição do ponto P (1,7 ) em relação à circunferência.

Estudando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

3 pág.

QUESTIONÁRIO II GEOMETRIA ANALÍTICA COMPLETO

UNIFAVENI

Respostas

há 2 anos

Para determinar a posição do ponto P(1,7) em relação à circunferência da equação (x + 3)² + (y - 4)² = 52, podemos substituir as coordenadas do ponto P na equação da circunferência e verificar se a igualdade é satisfeita. Substituindo x = 1 e y = 7 na equação, temos: (1 + 3)² + (7 - 4)² = 52 4² + 3² = 52 16 + 9 = 52 25 = 52 Como a igualdade não é satisfeita, concluímos que o ponto P(1,7) não pertence à circunferência. Portanto, a resposta correta é: c) O ponto P (1,7) está fora da circunferência.

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Estudante PD

há 2 anos

Para determinar a posição do ponto P(1,7) em relação à circunferência da equação (x + 3)² + (y - 4)² = 52, podemos substituir as coordenadas do ponto P na equação da circunferência e verificar se a igualdade é satisfeita.Substituindo x = 1 e y = 7 na equação, temos:(1 + 3)² + (7 - 4)² = 524² + 3² = 5216 + 9 = 5225 = 52Como a igualdade não é satisfeita, concluímos que o ponto P(1,7) não pertence à circunferência.Portanto, a resposta correta é:c) O ponto P (1,7) está fora da circunferência.

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Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor nulo, for a que apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será:

Linearmente independente.

Se f é o subespaço vetorial de r3 formado pelos vetores v = (x,y,z) que satisfazem x – 2y +3z = 0 e 5x + 2y + z = 0, dê uma base de f e a dimensão desse subespaço.

Uma base de F é {(4,-7,-6)}, e a dimensão desse subespaço é 1.

É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial. Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica?

x = -1 + 2t, y = 2 – 3t, z = 3.

A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância entre o ponto p(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?

√117/3.

Quando duas retas R e s estão no espaço, pode existir um ponto de interseção I entre elas. Dessa forma, indique o ponto de interseção entre as retas R e s a seguir:

Sem ponto de interseção.

Determine a posição do ponto p (1,7 ) em relação à circunferência da equação (x +3)2 + (y -4)2 = 52.

O ponto P (1,7 ) pertence à circunferência.

Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m 2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416.

r = 0,2m.

Determine a equação geral da superfície quádrica centrada dada a equação reduzida:

36×2 + 16y2 + 9z2 = 144.

Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor nulo, for a que apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será:

a) Linearmente independente.
b) Linearmente dependente.
c) Ortogonal.
d) Paralelo.

Se f é o subespaço vetorial de r3 formado pelos vetores v = (x,y,z) que satisfazem x – 2y +3z = 0 e 5x + 2y + z = 0, dê uma base de f e a dimensão desse subespaço.

a) Uma base de F é {(4,-7,-6)}, e a dimensão desse subespaço é 1.
b) Uma base de F é {(1,2,3)}, e a dimensão desse subespaço é 3.
c) Uma base de F é {(0,0,0)}, e a dimensão desse subespaço é 0.
d) Uma base de F é {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}, e a dimensão desse subespaço é 3.

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Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor nulo, for a que apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será:Linearmente independente.

Se f é o subespaço vetorial de r3 formado pelos vetores v = (x,y,z) que satisfazem x – 2y +3z = 0 e 5x + 2y + z = 0, dê uma base de f e a dimensão desse subespaço.Uma base de F é {(4,-7,-6)}, e a dimensão desse subespaço é 1.

É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial. Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica?x = -1 + 2t, y = 2 – 3t, z = 3.

A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância entre o ponto p(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?√117/3.

Quando duas retas R e s estão no espaço, pode existir um ponto de interseção I entre elas. Dessa forma, indique o ponto de interseção entre as retas R e s a seguir:Sem ponto de interseção.

Determine a posição do ponto p (1,7 ) em relação à circunferência da equação (x +3)2 + (y -4)2 = 52.O ponto P (1,7 ) pertence à circunferência.

Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m 2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416.r = 0,2m.

Determine a equação geral da superfície quádrica centrada dada a equação reduzida:36×2 + 16y2 + 9z2 = 144.

Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor nulo, for a que apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será:a) Linearmente independente.b) Linearmente dependente.c) Ortogonal.d) Paralelo.

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Linearmente independente.

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Uma base de F é {(4,-7,-6)}, e a dimensão desse subespaço é 1.

É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial. Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica?

x = -1 + 2t, y = 2 – 3t, z = 3.

A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância entre o ponto p(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?

√117/3.

Quando duas retas R e s estão no espaço, pode existir um ponto de interseção I entre elas. Dessa forma, indique o ponto de interseção entre as retas R e s a seguir:

Sem ponto de interseção.

Determine a posição do ponto p (1,7 ) em relação à circunferência da equação (x +3)2 + (y -4)2 = 52.

O ponto P (1,7 ) pertence à circunferência.

Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m 2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416.

r = 0,2m.

Determine a equação geral da superfície quádrica centrada dada a equação reduzida:

36×2 + 16y2 + 9z2 = 144.

Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor nulo, for a que apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será:

a) Linearmente independente.
b) Linearmente dependente.
c) Ortogonal.
d) Paralelo.