13. (PUC MG/2006) Um automóvel faz metade do seu percurso com velocidade média de 40 Km/h e a outra metade, com a velocidade média de 60 Km/h. Assi...

Para calcular a velocidade média do veículo em todo o percurso, podemos utilizar a fórmula da média ponderada. Vamos chamar de "d" a distância percorrida em cada metade do percurso. Como o automóvel faz metade do percurso com velocidade média de 40 km/h e a outra metade com velocidade média de 60 km/h, temos: Tempo na primeira metade do percurso = d / 40 Tempo na segunda metade do percurso = d / 60 O tempo total do percurso é a soma desses dois tempos: Tempo total = (d / 40) + (d / 60) A velocidade média é dada pela fórmula: Velocidade média = distância total / tempo total Como a distância total é d + d = 2d, temos: Velocidade média = 2d / [(d / 40) + (d / 60)] Simplificando a expressão, encontramos: Velocidade média = 2d / [(3d + 2d) / 120] Velocidade média = 2d / (5d / 120) Velocidade média = 240d / 5d Velocidade média = 48 km/h Portanto, a alternativa correta é a letra a) 48 km/h.