25. (FGV/11) Um investidor aplicou R$ 8 000,00 a juros compostos, durante 6 meses, ganhando, nesse período, juros no valor de R$ 1 600,00. Podemos ...

25. (FGV/11) Um investidor aplicou R$ 8 000,00 a juros compostos, durante 6 meses, ganhando, nesse período, juros no valor de R$ 1 600,00. Podemos afirmar que a taxa de juros anual da aplicação é um número

a) entre 41,5% e 42,5%
b) entre 42,5% e 43,5%
c) entre 43,5% e 44,5%
d) entre 44,5% e 45,5%
e) entre 45,5% e 46,5%

Matemática

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

26/07/2023

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Matemática • Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

anderson maicon

Respostas

26.07.2023

Para encontrar a taxa de juros anual da aplicação, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos: Montante = Principal * (1 + taxa)^tempo Nesse caso, o montante é igual ao principal mais os juros: Montante = Principal + Juros Sabemos que o principal é R$ 8.000,00 e os juros são R$ 1.600,00. O tempo é de 6 meses. Montante = 8.000 + 1.600 Montante = 9.600 Agora, podemos encontrar a taxa de juros anual utilizando a fórmula: Taxa = (Montante / Principal)^(1/tempo) - 1 Taxa = (9.600 / 8.000)^(1/6) - 1 Calculando essa expressão, encontramos aproximadamente 0,05. Portanto, a taxa de juros anual da aplicação é de 5%. Dessa forma, a alternativa correta é a letra E) entre 45,5% e 46,5%.