25. (Ufv) Sejam as funções reais f e g dadas por f(x)=Ëx e g(x)=4/[3(x-1)]+8/[3(x+2)]. O domínio da função composta fog é: a) { x Æ IR | -2 ´ x ´...

Para determinar o domínio da função composta fog, devemos considerar as restrições de domínio de ambas as funções f e g. A função f(x) = √x está definida para valores de x maiores ou iguais a zero, pois não podemos calcular a raiz quadrada de um número negativo. A função g(x) = 4/[3(x-1)] + 8/[3(x+2)] possui restrições de domínio quando o denominador se torna zero. Portanto, devemos excluir os valores de x que tornam os denominadores iguais a zero, ou seja, x ≠ 1 e x ≠ -2. A função composta fog é dada por fog(x) = f(g(x)). Portanto, devemos considerar as restrições de domínio de ambas as funções f e g. Assim, o domínio da função composta fog é dado por: { x ∈ ℝ | x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ -2 } Portanto, a alternativa correta é a letra a) { x ∈ ℝ | -2 ≤ x ≤ 0 ou x ≥ 1 }.