(CESCEM) Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. O número de elemen...

(CESCEM) Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. O número de elementos de X é:

a) 32
b) 27
c) 24
d) 22
e) 20

Matemática

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

26/07/2023

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Matemática • Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

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26.07.2023

Para encontrar o número de elementos do conjunto X, precisamos somar o número de múltiplos de 4, 6, 12 e os números ímpares, e depois subtrair os elementos que são múltiplos tanto de 4 quanto de 6, para evitar a contagem duplicada. Temos 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. Somando esses valores, temos: 12 + 7 + 5 + 8 = 32. No entanto, precisamos subtrair os elementos que são múltiplos tanto de 4 quanto de 6. Como 12 é o menor múltiplo comum de 4 e 6, temos 5 elementos que são múltiplos tanto de 4 quanto de 6. Portanto, o número de elementos do conjunto X é 32 - 5 = 27. A alternativa correta é a letra b) 27.