(3.92) Um longo bastão cilíndrico, com 200mm de diâmetro e condutividade térmica de 0,5 W/m.K, há geração volumétrica uniforme de calor a uma taxa ...

(a) Para encontrar a temperatura na interface entre o bastão e a luva, podemos usar a Lei de Fourier para calcular a taxa de transferência de calor através do bastão e da luva. A taxa de transferência de calor é dada por: Q = (k1 * A1 * (T1 - T2)) / L1 + (k2 * A2 * (T2 - T3)) / L2 Onde: Q é a taxa de transferência de calor (W) k1 e k2 são as condutividades térmicas do bastão e da luva, respectivamente (W/m.K) A1 e A2 são as áreas de transferência de calor do bastão e da luva, respectivamente (m²) T1 é a temperatura interna do bastão (K) T2 é a temperatura na interface entre o bastão e a luva (K) T3 é a temperatura externa da luva (K) L1 e L2 são as espessuras do bastão e da luva, respectivamente (m) Podemos calcular as áreas de transferência de calor usando as fórmulas para a área de um cilindro: A1 = π * (D1/2)² A2 = π * ((D2/2)² - (D1/2)²) Substituindo os valores fornecidos: D1 = 200 mm = 0,2 m D2 = 400 mm = 0,4 m k1 = 0,5 W/m.K k2 = 4 W/m.K T3 = 27°C = 300 K L1 = L2 (assumindo que a espessura do bastão e da luva são iguais) Agora podemos resolver a equação para encontrar T2. (b) Para encontrar a temperatura no centro do bastão, podemos usar a fórmula para a condução de calor em um cilindro: Q = (2π * k1 * (T1 - Tc)) / ln(D1/Dc) Onde: Q é a taxa de transferência de calor (W) k1 é a condutividade térmica do bastão (W/m.K) T1 é a temperatura interna do bastão (K) Tc é a temperatura no centro do bastão (K) D1 é o diâmetro do bastão (m) Dc é o diâmetro do bastão no centro (m) Podemos resolver a equação para encontrar Tc, substituindo os valores fornecidos. Lembrando que essas são apenas as fórmulas e os passos iniciais para resolver o problema. Você precisará realizar os cálculos e substituir os valores para obter as respostas finais.