Exerćıcio 5: Calcule o fluxo do campo −→ F (x, y, z) = (x, y, z) através da superf́ıcie lateral do cilindro circular x2 + y2 = 1, limitada inferi...

Para calcular o fluxo do campo através da superfície lateral do cilindro circular, podemos usar o Teorema da Divergência, também conhecido como Teorema de Gauss. Primeiro, vamos encontrar o vetor normal exterior à superfície lateral do cilindro. Sabemos que o vetor normal é dado por (-x, -y, -z) no ponto (x, y, z) da superfície. Agora, vamos calcular a divergência do campo F (x, y, z) = (x, y, z). A divergência é dada pela soma das derivadas parciais de x, y e z em relação a x, y e z, respectivamente. Divergência de F = ∂/∂x (x) + ∂/∂y (y) + ∂/∂z (z) = 1 + 1 + 1 = 3. Agora, podemos aplicar o Teorema da Divergência para calcular o fluxo do campo através da superfície lateral do cilindro. O fluxo é dado pela integral tripla da divergência do campo sobre o volume delimitado pela superfície. No entanto, a descrição do exercício não fornece informações suficientes sobre o volume delimitado pela superfície. Portanto, não é possível calcular o fluxo do campo com base nas informações fornecidas. Se você tiver mais informações sobre o volume delimitado pela superfície, posso ajudá-lo a calcular o fluxo do campo.