1) Considere a sequência an = n3 − 1, definida para todo número natural n. Responda às perguntas abaixo, justificando cada uma de suas respostas. R...

(a) Não, a sequência {an} não é uma progressão aritmética. Uma progressão aritmética é aquela em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. No entanto, na sequência {an} = n^3 - 1, a diferença entre os termos não é constante. (b) Não, a sequência {an} também não é uma progressão geométrica. Uma progressão geométrica é aquela em que a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. No caso da sequência {an} = n^3 - 1, a razão entre os termos não é constante. (c) A relação de recorrência para {an} pode ser definida da seguinte forma: an = an-1 + 3n^2 - 3n. Isso significa que cada termo da sequência é obtido somando-se o termo anterior (an-1) com 3n^2 - 3n.