Dados os vértices P(1,1), Q(3, - 4) e R(- 5,2) de um triângulo, o comprimento da mediana que tem extremidade no vértice Q é aproximadamente: 15,1...

Para calcular o comprimento da mediana que tem extremidade no vértice Q, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos. A mediana divide o lado oposto ao vértice Q em duas partes iguais. Primeiro, vamos calcular o ponto médio do lado oposto ao vértice Q, que é o ponto médio entre os vértices P e R. Podemos usar a fórmula do ponto médio: Ponto médio = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) Ponto médio = ((1 + (-5)) / 2, (1 + 2) / 2) Ponto médio = (-4 / 2, 3 / 2) Ponto médio = (-2, 1.5) Agora, vamos calcular a distância entre o ponto médio e o vértice Q usando a fórmula da distância: Distância = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Distância = √((3 - (-2))^2 + (-4 - 1.5)^2) Distância = √((3 + 2)^2 + (-5.5)^2) Distância = √(5^2 + 30.25) Distância = √(25 + 30.25) Distância = √55.25 Distância ≈ 7.43 Portanto, o comprimento da mediana que tem extremidade no vértice Q é aproximadamente 7,4.