Determine (a) a soma a + b, na notação dos vetores unitários, para . Determine (b) o módulo e a = 4, 0 m + 3, 0 m e b = -13, 0 m + 7, 0 m( ) i ( )k...

(a) Para determinar a soma a + b na notação dos vetores unitários, precisamos decompor os vetores a e b em suas componentes i e j. Dado que a = 4,0 m + 3,0 m e b = -13,0 m + 7,0 m, podemos escrever a = 4,0 i + 3,0 j e b = -13,0 i + 7,0 j. A soma a + b é dada pela soma das componentes i e j separadamente. Portanto, temos: a + b = (4,0 i + 3,0 j) + (-13,0 i + 7,0 j) = (4,0 - 13,0) i + (3,0 + 7,0) j = -9,0 i + 10,0 j Portanto, a soma a + b na notação dos vetores unitários é -9,0 i + 10,0 j. (b) Para determinar o módulo e a orientação do vetor a + b, podemos usar o teorema de Pitágoras e a tangente do ângulo. O módulo do vetor a + b é dado por: |módulo de a + b| = √((-9,0)^2 + (10,0)^2) = √(81,0 + 100,0) = √181,0 ≈ 13,45 m A orientação do vetor a + b pode ser encontrada usando a tangente do ângulo: tan(θ) = (10,0 j) / (-9,0 i) θ = arctan(10,0 / -9,0) θ ≈ -48,37° Portanto, o módulo do vetor a + b é aproximadamente 13,45 m e sua orientação é de aproximadamente -48,37°.