Exercício 30 – (ITA, 2020) Sejam ????1, ????2, ????3 , ????4, ????5 ???? ????6 números reais tais que 2????1 = 4; 3????2 = 5; 4????3 = 6; 5????4 = 7; 6????5 = 8 ???? 7????6 = ...

Para resolver esse exercício, vamos usar as informações dadas. Temos as seguintes igualdades: 2????1 = 4 3????2 = 5 4????3 = 6 5????4 = 7 6????5 = 8 7????6 = 9 Vamos substituir os valores das incógnitas nas igualdades: 2????1 = 4 -> ????1 = 4/2 -> ????1 = 2 3????2 = 5 -> ????2 = 5/3 4????3 = 6 -> ????3 = 6/4 -> ????3 = 3/2 5????4 = 7 -> ????4 = 7/5 6????5 = 8 -> ????5 = 8/6 -> ????5 = 4/3 7????6 = 9 -> ????6 = 9/7 Agora, vamos calcular o produto ????1????2????3 ????4????5????6: (2)(5/3)(3/2)(7/5)(4/3)(9/7) = 2(5)(3)(7)(4)(9) / (3)(2)(5)(4)(3)(7) Podemos simplificar alguns termos: (2)(5)(3)(7)(4)(9) / (3)(2)(5)(4)(3)(7) = (9) Portanto, o produto ????1????2????3 ????4????5????6 é igual a 9. A resposta correta é a alternativa: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 Alternativa correta: d) 12