Um reservatório de água possui um orifício de diâmetro igual a 50mm em parede fina para que, em caso de emergência, o líquido possa ser retirado. S...

Para calcular o tempo necessário para esvaziar o reservatório, podemos utilizar a fórmula da vazão de um líquido através de um orifício em um recipiente. A fórmula é dada por: t = V / Q Onde: t = tempo necessário para esvaziar o reservatório (em minutos) V = volume do reservatório (em litros) Q = vazão do líquido (em litros por minuto) Primeiro, vamos calcular o volume do reservatório. Sabemos que a base tem área de 1,2 m² e a altura útil é de 2,0 m. Portanto, o volume é dado por: V = área da base x altura V = 1,2 m² x 2,0 m V = 2,4 m³ Agora, precisamos converter o volume para litros. Sabemos que 1 m³ é igual a 1000 litros. Portanto: V (em litros) = V (em m³) x 1000 V (em litros) = 2,4 m³ x 1000 V (em litros) = 2400 litros Agora, vamos calcular a vazão do líquido. O diâmetro do orifício é igual a 50 mm, o que corresponde a 0,05 m. Utilizando a fórmula da vazão, temos: Q = A x v Onde: A = área do orifício (em m²) v = velocidade do líquido (em m/s) A área do orifício é dada por: A = π x (raio do orifício)² A = π x (0,025 m)² A = π x 0,000625 m² A ≈ 0,0019635 m² A velocidade do líquido pode ser calculada utilizando a equação de Torricelli: v = √(2gh) Onde: g = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) h = altura do líquido acima do orifício (em metros) No caso, a altura do líquido é igual à altura útil do reservatório, que é de 2,0 m. Portanto: v = √(2 x 9,8 m/s² x 2,0 m) v = √(39,2 m²/s²) v ≈ 6,26 m/s Agora, podemos calcular a vazão: Q = 0,0019635 m² x 6,26 m/s Q ≈ 0,0123 m³/s Por fim, podemos calcular o tempo necessário para esvaziar o reservatório: t = V (em litros) / Q (em litros por minuto) t = 2400 litros / (0,0123 m³/s x 60 s/min) t ≈ 3278,86 minutos Portanto, aproximadamente levaria 3278,86 minutos para esvaziar o reservatório. Como nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor, pode haver um erro na questão ou nos cálculos realizados.