Um reservatorio de seção quadrada de 0,1m de lado possui orificio circular de parede fina de 2cm² de area com coeficiente de contração Cc=0,63,sit...

a) A vazão Q pode ser calculada pela equação de Torricelli: Q = A * Cc * sqrt(2 * g * h) Onde: A = 2 cm² = 0,0002 m² (área do orifício) Cc = 0,63 (coeficiente de contração) g = 9,81 m/s² (aceleração da gravidade) h = 4,0 m (altura da água acima do orifício) Substituindo os valores na equação, temos: Q = 0,0002 * 0,63 * sqrt(2 * 9,81 * 4,0) ≈ 0,0028 m³/s Portanto, a vazão é de aproximadamente 0,0028 m³/s. b) A perda de carga no orifício pode ser calculada pela equação de Bernoulli: P/γ + v²/2g + z = constante Onde: P/γ = pressão estática (a pressão da água no reservatório) v = velocidade da água no orifício z = altura da água acima de um ponto de referência (a cota 4,0 m) γ = peso específico da água (γ = 1000 kg/m³) g = aceleração da gravidade Como a pressão estática no reservatório é igual à pressão atmosférica, podemos simplificar a equação para: v²/2g + z = constante No ponto de saída do orifício, a velocidade da água é igual à velocidade do jato, que é dado por: v = Q/A = 0,0028/π(0,01)² ≈ 8,92 m/s Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: 8,92²/2*9,81 + 4,0 = z + 0 z ≈ 0,98 m Portanto, a perda de carga no orifício é de aproximadamente 3,02 m. c) O alcance do jato pode ser calculado pela equação de Torricelli: x = v² * sin(2θ) / g Onde: θ = ângulo de lançamento do jato (θ = 45°) v = velocidade do jato (v = 8,92 m/s) g = aceleração da gravidade Substituindo os valores na equação, temos: x = 8,92² * sin(2*45°) / 9,81 ≈ 1,28 m Portanto, a distância x da vertical passando na saída do orifício até o ponto onde o jato toca o solo é de aproximadamente 1,28 m. d) A equação que descreve a variação do nível da água no reservatório em função do tempo é: d(h)/dt = -Qe/A Onde: h = altura da água acima do orifício Qe = vazão de alimentação constante A = área da seção transversal do reservatório Substituindo os valores, temos: d(h)/dt = -0,0028/0,1² ≈ -0,28 m/s Integrando a equação, temos: h(t) = h(0) - Qe/A * t Onde: h(0) = 4,0 m (altura inicial da água) Qe/A = 0,0028/0,1² ≈ 0,28 m/s (vazão de alimentação constante) Substituindo os valores, temos: 3,0 = 4,0 - 0,28 * t t ≈ 3,57 s Portanto, o tempo necessário para o nível da água no reservatório baixar até a cota de 3,0 m é de aproximadamente 3,57 s.