ela bola pode ser desvendada usando a equação de Torricelli para o lançamento vertical, já que ao atingir a altura máxima, a velocidade da bola é z...

ela bola pode ser desvendada usando a equação de Torricelli para o lançamento vertical, já que ao atingir a altura máxima, a velocidade da bola é zero, a velocidade inicial da bola foi conhecida em 2, a gravidade vamos considerar como g, com isso, a expressão 1 fica;9, 8 m / s2

0 = 14, 62 - 2 ⋅ 9, 8 h - 0 14, 62 - 19, 6h = 0( )2 ( )2 ( máx )→ ( )

2
máx



(1) -19, 6h = - 14, 62 h =máx ( )

2
→ máx
- 14, 62
-19, 6
( )2


h ≅ 10, 91 mmáx

b)

Na direção horizontal, a velocidade é constante, então , podemos usar a equação de alcance para movimentos oblíquos;

A = vt

A velocidade na horizontal é (como podemos vericar no vetor velocidade ), 7, 6 m / s ?⃗?
agora, precisamos do tempo total de deslocammento, como o tempo para o deslocamento t
na horizontal e vertical são iguais. Vamos achar o tempo que a bola leva para atingir a altura
máxima, usando a equação horária da velocidade na vertical;

v = v ± gty 0y

Como dissemos no item , a velocidade é zero, quando altura é máxima, a velocidade inicial a
em foi calculada no item anterior, usando como , temos que o tempo gasto y g 9, 8 m / s2
pela bola para atingir a altura máxima é;

0 = 14, 62 - 9, 8t 14, 62 - 9, 8t = 0 -9, 8t = -14, 62 t =→ → →
-14, 62
-9, 8


t ≅ 1, 5 s

Como o tempo de subida é o mesmo de descida, temos que o tempo total do movimento é;

t ≅ 2 ⋅ 1, 5 t ≅ 3 stotal → total

Usando esse tempo total e a velocidade da componente horizontal na equação 3, temos que
o alcance é;
A = 7, 6 ⋅ 3

A = 22, 8 m


(Resposta a)
(2)
(3)
(Resposta b) c)

A velocidade na vertical é constante, sendo assim, vamos encontrar a velocidade da bola ao
atingir o solo e compor o vetor velocidade neste instante. Considerando o movimento de
volta, com igual a zero, a gravidade sendo positiva, o tempo de descida da v0y 9, 8 m / s2
bola de , temos que o modulo da velocidade de impacto na vertical, usando a equação 1, 5 s
4, é dada por;

v = 0 + 9, 8 ⋅ 1, 5 v = 14, 7 m / sy → y

Dessa forma, o vetor velocidade, considerando que na queda a velocidade vertical é
negativa, é dado por;

= (v t , v t ) = (7, 6 - 14, 7 )v x( ) y( ) i j m/s

Em módulo, o vetor velocidae é dado por:

| | =v (7, 6) + ( - 14, 7)2 2

| | ≅ 16, 55v m/s
d)

O ângulo representa a orientação do vetor velocidade, esse ângulo pode ser encontrada ????
utilizando a função tangente:
???? = arctan
-14, 7
7, 6

???? ≅ - 62, 66°


(Resposta c.1)
(Resposta c.2)
(Resposta d)


a) (Resposta a)
b) (Resposta b)
c) (Resposta c.1)
d) (Resposta c.2)
e) (Resposta d)