Um levantamento indicou que o número médio de vendas mensais de uma imobiliária é de 18 imóveis por mês. Determine qual a probabilidade de que, na ...

Para determinar a probabilidade de que sejam efetivadas as vendas de três imóveis na próxima semana, precisamos utilizar a distribuição de Poisson. A distribuição de Poisson é usada para modelar eventos raros e independentes que ocorrem em um intervalo de tempo específico. Nesse caso, a média de vendas mensais é de 18 imóveis por mês. Para calcular a probabilidade de que sejam efetivadas as vendas de três imóveis na próxima semana, precisamos ajustar a média para o período de uma semana. Como existem aproximadamente 4 semanas em um mês, a média de vendas semanais será de 18 imóveis dividido por 4, o que resulta em uma média de 4,5 imóveis por semana. A fórmula para calcular a probabilidade usando a distribuição de Poisson é: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem exatamente k eventos - λ é a média de eventos por intervalo de tempo - k é o número de eventos que queremos calcular a probabilidade - e é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828) No nosso caso, queremos calcular a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 vendas de imóveis na próxima semana, então temos: P(X = 3) = (e^(-4,5) * 4,5^3) / 3! Calculando essa expressão, encontramos a probabilidade de aproximadamente 0,0913, ou seja, cerca de 9,13%. Portanto, a probabilidade de que sejam efetivadas as vendas de três imóveis na próxima semana é de aproximadamente 9,13%.