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Para determinar a relação de recorrência que fornece o número de sequências quaternárias de n dígitos que contêm um número par de zeros, podemos usar a seguinte abordagem: (i) Vamos considerar que a sequência quaternária de n dígitos termina com um 0. Nesse caso, os n-1 dígitos anteriores podem ser qualquer sequência quaternária de n-1 dígitos que contenha um número ímpar de zeros. Portanto, a relação de recorrência é: f(n) = f(n-1) (sequências com número ímpar de zeros) (ii) Para resolver a relação de recorrência encontrada em (i), podemos usar a técnica de substituição. Vamos começar com um caso base: f(1) = 0 (uma sequência quaternária de 1 dígito com número par de zeros) Agora, podemos substituir f(n-1) na relação de recorrência: f(n) = f(n-1) = f(n-2) = f(n-3) = ... = f(1) = 0 Portanto, a solução da relação de recorrência é f(n) = 0 para qualquer valor de n. Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.
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