Dentre as aplicações das integrais multiplas, tem-se o cálculo do volume por meio da integral tripla em coordenadas esféricas. Sabendo disso, utili...

Para determinar o volume de uma esfera de raio 1 utilizando a integral tripla em coordenadas esféricas, podemos usar a seguinte integral: V = ∫∫∫ ρ² sin(φ) dρ dθ dφ Onde ρ é a distância do ponto ao centro da esfera, θ é o ângulo azimutal e φ é o ângulo polar. No caso da esfera de raio 1, temos ρ variando de 0 a 1, θ variando de 0 a 2π e φ variando de 0 a π. Substituindo esses limites na integral, temos: V = ∫[0 to π]∫[0 to 2π]∫[0 to 1] ρ² sin(φ) dρ dθ dφ Resolvendo essa integral, encontramos o volume da esfera de raio 1. A resposta correta para o volume da esfera de raio 1 utilizando a integral tripla em coordenadas esféricas é: 4π/3 Portanto, a alternativa correta é B) 4π/3.