ATV CALCULO 2

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27/03/2023, 10:59 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2023
Período:20/03/2023 08:00 a 07/04/2023 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 08/04/2023 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Utilize uma integral dupla para encontrar o volume que surge abaixo do cone  e acima do
disco D dado por  , e assinale a alternativa correta:
 
ALTERNATIVAS
6 pi
12 pi
18 pi
24 pi
36 pi
2ª QUESTÃO
Determine a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy  g/cm , em que D =
{(x,y)| 0 ≤ x ≤ 2,-1 ≤ y ≤ 1}:
Sobre o resultado, assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
2/3 g/cm
4/3 g/cm
7/4 g/cm
8/5 g/cm
12/5 g/cm
3ª QUESTÃO
2 3 
3
3
3
3
3
27/03/2023, 10:59 Unicesumar - Ensino a Distância
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Calcule a integral dupla dada pela equação:
 
Sabendo que R é uma região triangular compreendida pelas retas:
y = -x + 1
y = x + 1
y = 3
Sobre o exposto, assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
-57/4
-68/3
-33/7
15/2
41/3
4ª QUESTÃO
Dentre as aplicações das integrais multiplas, tem-se o cálculo do volume por meio da integral tripla em
coordenadas esféricas.
Sabendo disso, utilize essa integral para determinar o volume de uma esfera de raio 1 e assinale a
alternativa correta:
ALTERNATIVAS
2 pi/3
4 pi/3
5 pi/2
pi
2 pi
5ª QUESTÃO
Uma carga elétrica é distribuida sobre um disco x + y ≤ 9, de modo que a densidade de carga em (x,y)
seja (x,y) = -y + x + y .
Com base nisso, determine a carga total no disco e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
2  2 
2  2
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51 pi/2
81 pi/2
100 pi/2
120 pi/2
4 pi/3