Um centro de compras abre às 8h, momento em que entram os primeiros clientes. Em certo dia, nesse centro, foi registrada até às 18h a entrada de 4 ...

Para resolver esse problema, vamos utilizar uma proporção. Sabemos que a razão entre a entrada de homens e mulheres é de 4 para 7, e a razão entre a saída de homens e mulheres é de 3 para 4. Vamos chamar o número de homens que entraram de "x" e o número de mulheres que entraram de "y". Também vamos chamar o número de mulheres que saíram de "z". De acordo com as informações dadas, temos as seguintes proporções: Entrada de homens: x / y = 4 / 7 Saída de homens: 1000 / z = 3 / 4 Agora, vamos resolver essas proporções para encontrar os valores de x, y e z. Para a primeira proporção, podemos multiplicar em cruz: 4y = 7x Para a segunda proporção, também podemos multiplicar em cruz: 3z = 4 * 1000 3z = 4000 z = 4000 / 3 z ≈ 1333,33 Agora, podemos substituir o valor de z na primeira proporção: 4y = 7x 3 * 1333,33 = 7x 4000 = 7x x = 4000 / 7 x ≈ 571,43 Portanto, aproximadamente 571 homens entraram no centro de compras até às 18h. Agora, podemos encontrar o valor de y: 4y = 7x 4y = 7 * 571,43 4y ≈ 4000 y ≈ 1000 Portanto, aproximadamente 1000 mulheres entraram no centro de compras até às 18h. Por fim, sabemos que o total de mulheres que saíram foi de 120. Portanto, o número total de mulheres que entraram foi de 1000 + 120 = 1120. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.