7. Mauro pretende fazer um cercado triangular em seu terreno de forma que este triângulo tenha a sua altura medindo dois terços da medida de sua ba...

Para resolver esse problema, vamos chamar a medida da base do triângulo de "b" e a medida da altura de "h". Sabemos que a altura é dois terços da medida da base, ou seja, h = (2/3)b. A fórmula para calcular a área de um triângulo é A = (base x altura) / 2. Substituindo os valores conhecidos, temos: 75 = (b x (2/3)b) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 150 = b^2 / 3 Multiplicando ambos os lados por 3, temos: 450 = b^2 Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: b = √450 Simplificando a raiz quadrada, temos: b ≈ 21,21 Agora, para encontrar a altura, substituímos o valor de b na equação da altura: h = (2/3) x 21,21 h ≈ 14,14 Por fim, para encontrar a soma das medidas da base e da altura, basta somar os valores encontrados: 21,21 + 14,14 ≈ 35,35 Portanto, a resposta correta é a alternativa: c) 25