39. Um tubo impermeável de 3cm de diâmetro e 10 cm de comprimento contem um gás que inclui 0,5. 1020 átomos de N por cm3 e 0,5.1020 átomos de hidro...

Para projetar uma membrana de ferro que permita não mais que 1% do nitrogênio se perder através da membrana a cada hora e que permita que 90% do hidrogênio passe através da membrana por hora, precisamos usar as equações de difusão dos gases. A taxa de difusão de um gás através de uma membrana é dada pela Lei de Fick: J = -D * (dC/dx) Onde: J é a taxa de difusão (mol/m²s) D é o coeficiente de difusão (m²/s) dC/dx é o gradiente de concentração (mol/m³m) Para o nitrogênio (N2), queremos que a taxa de difusão seja menor ou igual a 1% da concentração inicial por hora. Portanto, podemos escrever: J(N2) ≤ 0,01 * (0,5 * 10^20) / (3600 s) Para o hidrogênio (H2), queremos que a taxa de difusão seja igual a 90% da concentração inicial por hora. Portanto, podemos escrever: J(H2) = 0,9 * (0,5 * 10^20) / (3600 s) Agora, podemos substituir essas expressões na equação de difusão e resolver para a espessura mínima para o nitrogênio (N2) e a espessura máxima para o hidrogênio (H2). Para o nitrogênio (N2): J(N2) = -D(N2) * (dC(N2)/dx) 0,01 * (0,5 * 10^20) / (3600 s) = -D(N2) * (dC(N2)/dx) D(N2) = 3,0 * 10^-7 * exp(-76150 / (8,31 * 700)) Agora, podemos usar a equação de difusão para o hidrogênio (H2): J(H2) = -D(H2) * (dC(H2)/dx) 0,9 * (0,5 * 10^20) / (3600 s) = -D(H2) * (dC(H2)/dx) D(H2) = 1,4 * 10^-7 * exp(-13400 / (8,31 * 700)) Agora, podemos usar as equações de difusão para encontrar as espessuras mínima e máxima: Espessura mínima para o N2 = - (D(N2) * (dC(N2)/dx)) / (0,01 * (0,5 * 10^20) / (3600 s)) Espessura máxima para o H2 = - (D(H2) * (dC(H2)/dx)) / (0,9 * (0,5 * 10^20) / (3600 s)) Substituindo os valores das constantes e resolvendo as equações, encontramos que a espessura mínima para o N2 é de aproximadamente 0,0128 cm e a espessura máxima para o H2 é de aproximadamente 0,0729 cm.