7. Quanto à posição relativa, podemos classificar as circunferências 2(x^2) + (y-3)^2 = 9 e 2x^2 + 2y - 8x + 15 = 0 (A) secantes (B) tangentes in...

Para determinar a posição relativa entre as duas circunferências, podemos analisar o número de pontos de interseção entre elas. A primeira circunferência tem centro (0, 3) e raio 3. A segunda circunferência pode ser reescrita como 2x^2 - 8x + 2y + 15 = 0. Podemos completar o quadrado para obter a forma padrão: 2(x - 2)^2 + 2y - 4 = 0. Comparando as equações das circunferências, podemos ver que o coeficiente de x^2 é diferente, o que significa que as circunferências não são concêntricas. Além disso, o coeficiente de y é diferente, o que indica que as circunferências não são tangentes. Portanto, as circunferências são secantes, ou seja, elas se intersectam em dois pontos diferentes. Resposta: (A) secantes