Dado o sistema linear 2 2 2 2 3 2 x y z a x y z a x y z a            os valores do número real a, tais que o sistema linear acima ten...

Dado o sistema linear
2
2 2
2 3 2
x y z a
x y z a
x y z a
  

  
   
os valores do número real a, tais que o sistema linear acima tenha solução,
pertencem ao conjunto

A) (-∞, - 1)
B) (-1, 4)
C) (4, 8)
D) (8, 11)
E) (11, +∞)

História do Brasil Imperial

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Desafios para Aprender

02/08/2023

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3 Correção de Prova - EsPCEx 2 dia (3)

História do Brasil Imperial • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Wilson Miranda

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Ed

02.08.2023

Para que o sistema linear tenha solução, é necessário que a matriz dos coeficientes seja inversível, ou seja, seu determinante seja diferente de zero. Calculando o determinante da matriz dos coeficientes, temos: |2 2 2| |2 3 2| |x y z| Determinante = 2(3z - 2y) - 2(2z - 2x) + 2(2y - 2x) Determinante = 6z - 4y - 4z + 4x + 4y - 4x Determinante = 2z Para que o determinante seja diferente de zero, temos que z ≠ 0. Portanto, os valores do número real a, tais que o sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto (11, +∞) (alternativa E).

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