Uma indústria alimentícia produz margarinas. O setor de controle de qualidade dessa indústria quer verificar se a margarinas envasadas em potes com...

Para construir o intervalo de confiança para a média populacional das embalagens de 90 gramas de margarina produzidas pela indústria alimentícia, considerando um nível de confiança de 96%, é necessário utilizar a fórmula do intervalo de confiança para a média: Intervalo de confiança = média amostral ± margem de erro A margem de erro é calculada utilizando a fórmula: margem de erro = valor crítico * desvio padrão / raiz quadrada do tamanho da amostra No caso, a amostra possui 14 embalagens de margarina. Como o desvio padrão populacional não foi fornecido, vamos utilizar o desvio padrão amostral como uma estimativa do desvio padrão populacional. Calculando a média amostral dos pesos das embalagens, temos: (89,6 + 88,6 + 91,7 + 88,4 + 90,3 + 92,4 + 90,7 + 89,5 + 91,1 + 89,2 + 88,3 + 87,9 + 90,2 + 91,4) / 14 = 89,9929 g Calculando o desvio padrão amostral dos pesos das embalagens, temos: √(((89,6 - 89,9929)² + (88,6 - 89,9929)² + (91,7 - 89,9929)² + (88,4 - 89,9929)² + (90,3 - 89,9929)² + (92,4 - 89,9929)² + (90,7 - 89,9929)² + (89,5 - 89,9929)² + (91,1 - 89,9929)² + (89,2 - 89,9929)² + (88,3 - 89,9929)² + (87,9 - 89,9929)² + (90,2 - 89,9929)² + (91,4 - 89,9929)²) / (14 - 1)) = 1,5147 g O valor crítico para um nível de confiança de 96% e um tamanho de amostra de 14 é aproximadamente 2,602. Calculando a margem de erro, temos: margem de erro = 2,602 * 1,5147 / √14 ≈ 1,0807 g Agora podemos construir o intervalo de confiança: Intervalo de confiança = 89,9929 g ± 1,0807 g Intervalo de confiança ≈ [88,9122 g; 91,0736 g] Portanto, a alternativa correta é: O intervalo de confiança encontrado é [88,9122 g; 91,0736 g].