5. Considere a função f(x)=x2+x-6, e determine a raiz dela pelo método de Newton, tomando como x0 = 1,5. C. c) 2

Para determinar a raiz da função f(x) = x^2 + x - 6 pelo método de Newton, podemos usar a fórmula: x1 = x0 - (f(x0) / f'(x0)) Onde x0 é o valor inicial dado (1,5) e f'(x) é a derivada da função f(x). Primeiro, vamos calcular a derivada de f(x): f'(x) = 2x + 1 Agora, vamos substituir os valores na fórmula: x1 = 1,5 - ((1,5^2 + 1,5 - 6) / (2 * 1,5 + 1)) x1 = 1,5 - ((2,25 + 1,5 - 6) / (3 + 1)) x1 = 1,5 - ((-2,25) / 4) x1 = 1,5 + 0,5625 x1 = 2,0625 Portanto, a raiz da função f(x) pelo método de Newton, tomando x0 = 1,5, é aproximadamente 2,0625.