Uma das estratégias para a solução de problemas de valor inicial e de contorno envolvendo equações diferenciais ordinárias é a transformada de Lapl...

Uma das estratégias para a solução de problemas de valor inicial e de contorno envolvendo equações diferenciais ordinárias é a transformada de Laplace. Ao se resolver um problema dessa natureza utilizando transformadas, o primeiro passo é identificar uma função F(s), que consiste na transformada aplicada à equação diferencial, em conjunto com as condições associadas. Para solucionar o problema, o próximo passo envolve a identificação da transformada inversa para essa função, recorrendo muitas vezes a decomposição em frações parciais, buscando identificar a solução do problema. Suponha que na solução de um problema de valor inicial, um estudante identificou a seguinte função: Sabemos que não é possível fatorar o polinômio s² + 1 no conjunto de números reais. Diante das informações apresentadas, assinale a alternativa que indica corretamente a transformada inversa de Laplace da função F(s) apresentada: Alternativas: a) L-1{F(s)} = 4 + 2e7t - 4cos(t) b) L-1{F(s)} = 5e2t - 3sen(t) c) L-1{F(s)} = 1 + e5t + cos(3t) d) L-1{F(s)} = 2 + 5et + sen(t) Alternativa assinalada e) L-1{F(s)} = 2 + 5e2t - 3cos(t)