A transformada de Laplace é usada para resolver equações diferenciais ordinárias com condições iniciais. Sabendo que f é uma função seccionalment...

A transformada de Laplace é usada para resolver equações diferenciais ordinárias com condições iniciais. Sabendo que f é uma função seccionalmente contínua, definida sobre [ 0 , + ∞ ) e cuja derivada é seccionalmente contínua e de ordem exponencial. E que f ( 0 ) = 1 e L { f ( t ) } ( s ) = arctan ( s ) , calcule L { e 2 t f ′ ( t ) } ( s ) . L [ e 2 t f ′ ( t ) ] ( s ) = ( s − 3 ) ⋅ arctan ( s − 3 ) − 1. L [ e 2 t f ′ ( t ) ] ( s ) = ( s − 1 ) ⋅ arctan ( s − 1 ) − 1. L [ e 2 t f ′ ( t ) ] ( s ) = ( s − 2 ) ⋅ arctan ( s − 2 ) − 1. L [ e 2 t f ′ ( t ) ] ( s ) = ( s − 5 ) ⋅ arctan ( s − 5 ) − 1. L [ e 2 t f ′ ( t ) ] ( s ) = ( s − 4 ) ⋅ arctan ( s − 4 ) − 1.