Questão 48 Determine um vetor de tamanho igual a 5 que seja ortogonal aos vetores e . Questão 49 Calcule o ângulo B do triângulo de vértices A(-1,...

Questão 48: Para determinar um vetor ortogonal aos vetores v1 e v2, podemos utilizar o produto vetorial. Supondo que v1 = (a1, b1, c1) e v2 = (a2, b2, c2), o vetor ortogonal v3 = (x, y, z) pode ser calculado da seguinte forma: v3 = (b1 * c2 - c1 * b2, c1 * a2 - a1 * c2, a1 * b2 - b1 * a2) Portanto, para encontrar um vetor de tamanho igual a 5 que seja ortogonal aos vetores v1 e v2, basta substituir os valores de v1 e v2 na fórmula acima e encontrar um vetor v3 que tenha norma igual a 5. Questão 49: Para calcular o ângulo B do triângulo de vértices A(-1,2,3), B(−5,1,3) e C(2,1,3), podemos utilizar a fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores. Supondo que os vetores AB e BC sejam representados por v1 e v2, respectivamente, o ângulo B pode ser calculado da seguinte forma: cos(B) = (v1 · v2) / (||v1|| ||v2||) Onde · representa o produto escalar e ||v|| representa a norma do vetor v. Portanto, para calcular o ângulo B, basta substituir os valores dos vetores v1 e v2 na fórmula acima e calcular o cosseno inverso do resultado.