Encontre os pontos críticos das seguintes parábolas, utilizando a derivada da função, e esboce a parábola, indicando o ponto crítico no gráfico (a ...

Para encontrar os pontos críticos das parábolas, precisamos utilizar a derivada da função. Vou fornecer as derivadas das três parábolas e, em seguida, você pode encontrar os pontos críticos. (1) y = 5x² + 4x Derivada: y' = 10x + 4 (2) y = 3x² - 12x + 5 Derivada: y' = 6x - 12 (3) y = x³ + 3x² - 24x Derivada: y' = 3x² + 6x - 24 Para encontrar os pontos críticos, igualamos as derivadas a zero e resolvemos as equações. (1) 10x + 4 = 0 10x = -4 x = -4/10 x = -2/5 (2) 6x - 12 = 0 6x = 12 x = 12/6 x = 2 (3) 3x² + 6x - 24 = 0 Dividindo por 3: x² + 2x - 8 = 0 Agora, você pode resolver essa equação quadrática para encontrar os pontos críticos. Após encontrar os valores de x para cada parábola, você pode substituí-los na função original para obter os valores correspondentes de y. Esses pares de valores (x, y) representam os pontos críticos das parábolas. Lembre-se de esboçar os gráficos das parábolas e indicar os pontos críticos no gráfico, bem como os pontos de interceptação com os eixos x e y.