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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas • localize os pontos criticos da função .f x, y = 4y²- 4xy - 1( ) Resolução: Os pontos críticos de uma função de 2 varáveis são achados através do sistema; = 0 𝜕f x, y 𝜕x ( ) = 0 𝜕f x, y 𝜕x ( ) e são as derivadas parciais em relação a x e y respectivamente. 𝜕f x, y 𝜕x ( ) 𝜕f x, y 𝜕y ( ) Primeiro, encontramos as derivadas parciais: = - 4y 𝜕f x, y 𝜕x ( ) = 8y - 4x 𝜕f x, y 𝜕y ( ) Assim, o sistema fica: → , substituindo na segunda equação, temos:-4y = 0 8y - 4x = 0 -4y = 0 y = y = 0→ 0 -4 → 8 0 - 4x = 0 0- 4x = 0 -4x = 0 x = x = 0( ) → → → 0 -4 → Com isso, o único ponto crítico de é o ponto . f x, y( ) 0, 0( )
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