32) O bloco A da Figura ao lado pesa 102 N e o bloco B pesa 32 N. Os coeficientes de atrito entre o bloco A e a rampa são μe = 0,56 e μc = 0,25. O ...

Para determinar a aceleração do bloco A em diferentes situações, podemos utilizar as leis de Newton e as equações do movimento. Vamos analisar cada caso separadamente: (a) Quando o bloco A está em repouso, significa que a força resultante sobre ele é nula. Nesse caso, a força de atrito estático é igual à força peso do bloco A. Podemos calcular a força de atrito estático utilizando a fórmula: Fae = μe * N Onde Fae é a força de atrito estático, μe é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal exercida pela rampa sobre o bloco A. A força normal é igual ao peso do bloco A, que é dado por: N = m * g Onde m é a massa do bloco A e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores fornecidos, temos: N = 102 N g = 9,8 m/s² N = m * g 102 = m * 9,8 m = 10,4 kg Agora podemos calcular a força de atrito estático: Fae = μe * N Fae = 0,56 * 102 Fae ≈ 57,12 N Como o bloco A está em repouso, a força de atrito estático é igual à força resultante, que é nula. Portanto, a aceleração do bloco A é zero. (b) Quando o bloco A está subindo a rampa, a força resultante é dada pela diferença entre a força peso e a força de atrito cinético. A força de atrito cinético é calculada da mesma forma que a força de atrito estático, mas utilizando o coeficiente de atrito cinético (μc) em vez do coeficiente de atrito estático (μe). Temos: Fac = μc * N Fac = 0,25 * 102 Fac ≈ 25,5 N A força resultante é dada por: Fres = m * a Fres = m * g - Fac Substituindo os valores fornecidos, temos: Fres = 10,4 * 9,8 - 25,5 Fres ≈ 101,92 N A força resultante é positiva, pois está no sentido contrário ao movimento. Utilizando a segunda lei de Newton, temos: Fres = m * a 101,92 = 10,4 * a a ≈ 9,8 m/s² Portanto, a aceleração do bloco A subindo a rampa é aproximadamente 9,8 m/s², no sentido contrário ao movimento. (c) Quando o bloco A está descendo a rampa, a força resultante é dada pela soma da força peso e da força de atrito cinético. Temos: Fres = m * a Fres = m * g + Fac Substituindo os valores fornecidos, temos: Fres = 10,4 * 9,8 + 25,5 Fres ≈ 128,32 N A força resultante é negativa, pois está no mesmo sentido do movimento. Utilizando a segunda lei de Newton, temos: Fres = m * a -128,32 = 10,4 * a a ≈ -12,35 m/s² Portanto, a aceleração do bloco A descendo a rampa é aproximadamente -12,35 m/s², no mesmo sentido do movimento. Resumindo as respostas: (a) A aceleração do bloco A é 0 m/s². (b) A aceleração do bloco A subindo a rampa é -9,8 m/s². (c) A aceleração do bloco A descendo a rampa é -12,35 m/s².