10) Calcule a área entre as curvas f(x)=ex e g(x)=sen(3*x) com x entre –1 e 0 com passo h=0,1. (a10-4)

Para calcular a área entre as curvas f(x) = ex e g(x) = sen(3x) no intervalo de x entre -1 e 0 com passo h = 0,1, podemos usar o método do trapézio. Primeiro, vamos calcular os valores de f(x) e g(x) para cada ponto no intervalo de -1 a 0 com passo de 0,1: Para f(x): f(-1) = e^(-1) ≈ 0,3679 f(-0,9) = e^(-0,9) ≈ 0,4066 f(-0,8) = e^(-0,8) ≈ 0,4493 ... f(0) = e^0 = 1 Para g(x): g(-1) = sen(3*(-1)) = sen(-3) ≈ -0,1411 g(-0,9) = sen(3*(-0,9)) = sen(-2,7) ≈ -0,4040 g(-0,8) = sen(3*(-0,8)) = sen(-2,4) ≈ -0,6755 ... g(0) = sen(3*0) = sen(0) = 0 Agora, vamos calcular a área usando o método do trapézio: Área = h/2 * (f(-1) + 2*f(-0,9) + 2*f(-0,8) + ... + 2*f(-0,1) + f(0) - (g(-1) + 2*g(-0,9) + 2*g(-0,8) + ... + 2*g(-0,1) + g(0))) Substituindo os valores: Área = 0,1/2 * (0,3679 + 2*0,4066 + 2*0,4493 + ... + 2*f(-0,1) + 1 - (-0,1411 + 2*(-0,4040) + 2*(-0,6755) + ... + 2*g(-0,1) + 0)) Calculando essa expressão, obtemos o valor da área entre as curvas f(x) e g(x) no intervalo dado. Lembre-se de verificar se o valor de a é menor ou igual a 10^-4, como indicado na questão.