Uma indústria fabrica parafusos de todos os tipos, contudo a linha de produção dos parafusos autoatarraxantes está preocupando o gerente de qualid...

Para calcular a probabilidade de que exatamente 4 parafusos estejam fora das especificações técnicas, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é dada por: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de exatamente k sucessos - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k - p é a probabilidade de sucesso em um único evento - n é o número total de eventos No caso, temos n = 12 (12 parafusos selecionados) e p = 0,1154 (probabilidade de um parafuso estar fora das especificações técnicas). Calculando a probabilidade para k = 4: P(X = 4) = C(12, 4) * 0,1154^4 * (1-0,1154)^(12-4) P(X = 4) ≈ 0,0329 Portanto, a probabilidade de exatamente 4 parafusos estarem fora das especificações técnicas é de aproximadamente 3,29%. A alternativa correta é A) 3,29%.

3,29

Para calcular a probabilidade de exatamente 4 parafusos estarem fora das especificações técnicas, podemos usar o seguinte cálculo:

P(4 fora) = (0,1154)^4 * (0,8846)^8
= 3,29%

Onde:

• P(4 fora) é a probabilidade de 4 parafusos estarem fora das especificações técnicas.
• (0,1154)^4 é a probabilidade de 4 parafusos serem fora das especificações técnicas, dado que cada parafuso tem uma probabilidade de 0,1154 de estar fora das especificações técnicas.
• (0,8846)^8 é a probabilidade de 8 parafusos serem dentro das especificações técnicas, dado que cada parafuso tem uma probabilidade de 0,8846 de estar dentro das especificações técnicas.

O resultado é de 3,29%, o que significa que há uma chance de 3,29% de exatamente 4 parafusos estarem fora das especificações técnicas se 12 parafusos forem selecionados aleatoriamente da linha de produção em questão.