Grátis: Utilizando sistemas lineares temos que o polinômio que interpola os pontos (0,1),(1,6),(2,5) e (3,-8) é: A) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9 B) p(x) = x2 ...

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Utilizando sistemas lineares temos que o polinômio que interpola os pontos (0,1),(1,6),(2,5) e (3,-8) é:

A) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9
B) p(x) = x2 – 3x + 4
C) p(x) = -x3 + 6x + 1
D) p(x) = x3 + 4x2 + 8x – 7
E) p(x) = 8x2 – 5x – 1

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Para encontrar o polinômio que interpola os pontos dados, podemos utilizar o método de interpolação de Lagrange. Esse método nos permite encontrar um polinômio de grau n-1, onde n é o número de pontos dados. Aplicando o método de Lagrange, encontramos que o polinômio que interpola os pontos (0,1), (1,6), (2,5) e (3,-8) é dado por: p(x) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6 Portanto, a alternativa correta é: A) p(x) = 4x^4 + 8x^2 + 6x - 9

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Seja a função f(x) =cosx e sejam x = 0, x1= 0 ,6 e x2 = 0,9. Utilizando o método de Newton temos que a aproximação para f(0,45) é:

A) 0,75123
B) 0,89749
C) 0,91127
D) 0,87552
E) 0,91454

O polinômio de grau ≤2 que interpola os pontos que seguem.

A) P2 (x)=1+0,26x2
B) P2 (x)=1-0,46x2
C) P2 (x)=1+0,36x2
D) P2 (x)=1+0,46x2
E) P2 (x)=1+0,6x2

Sobre o método de Lagrange para interpolar os pontos {(x,y ),…,(xn,yn )} é correto afirmar que: 02/08/2023 21:24:54 2/2

A) o polinômio interpolador tem grau no máximo n.
B) o coeficiente líder do polinômio interpolador é 1.
C) o grau do polinômio interpolador independe do número de pontos a serem interpolados.
D) o polinômio interpolador é um polinômio quadrático.
E) o polinômio interpolador tem grau exatamente igual a n.

Calcular L2 (0,2) a partir da tabela para n=2.

A) 0,2857
B) 0,512
C) 0,3122
D) 2,373
E) 1,3154

Usando a forma de Newton, marque a opção que determina o polinômio P2 (x) que interpola f(x) nos pontos dados. {(-1,4);(0,1);(2,-1)}

A) 2/3 x2-1/3 x-1
B) 1/3 x2-1/3 x+1
C) 2/3 x2-2/3 x+1
D) 12/3 x2-7/3 x+1
E) 2/3 x2-7/3 x+1

(CCSE/Adaptada) Na tabela a seguir, está representada a produção e o número de habitantes de uma cidade A em quatro censos. Utilize o polinômio interpolador do primeiro grau P1 (x)= a1 x+a e determine o número aproximado de habitantes na cidade A em 1955.

A) 601.316
B) 33.118,40
C) 300.000
D) 642.281,56
E) 518.316

O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinomial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.

A) 11,2345
B) 10,3125
C) 12,1224
D) 11,3456
E) 12,3456

001 O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinimial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.

A) 11,2345
X B) 10,3125
C) 12,1224
D) 11,3456
E) 12,3456

002 Seja a função f(x) =cosx e sejam x = 0, x1= 0 ,6 e x2 = 0,9. Utilizando o método de Newton temos que a aproximação para f(0,45) é:

A) 0,75123
X B) 0,89749
C) 0,91127
D) 0,87552
E) 0,91454

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Seja a função f(x) =cosx e sejam x = 0, x1= 0 ,6 e x2 = 0,9. Utilizando o método de Newton temos que a aproximação para f(0,45) é:A) 0,75123B) 0,89749C) 0,91127D) 0,87552E) 0,91454

O polinômio de grau ≤2 que interpola os pontos que seguem.A) P2 (x)=1+0,26x2B) P2 (x)=1-0,46x2C) P2 (x)=1+0,36x2D) P2 (x)=1+0,46x2E) P2 (x)=1+0,6x2

Calcular L2 (0,2) a partir da tabela para n=2.A) 0,2857B) 0,512C) 0,3122D) 2,373E) 1,3154

Usando a forma de Newton, marque a opção que determina o polinômio P2 (x) que interpola f(x) nos pontos dados. {(-1,4);(0,1);(2,-1)}A) 2/3 x2-1/3 x-1B) 1/3 x2-1/3 x+1C) 2/3 x2-2/3 x+1D) 12/3 x2-7/3 x+1E) 2/3 x2-7/3 x+1

O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinomial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.A) 11,2345B) 10,3125C) 12,1224D) 11,3456E) 12,3456

001 O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinimial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.A) 11,2345X B) 10,3125C) 12,1224D) 11,3456E) 12,3456

002 Seja a função f(x) =cosx e sejam x = 0, x1= 0 ,6 e x2 = 0,9. Utilizando o método de Newton temos que a aproximação para f(0,45) é:A) 0,75123X B) 0,89749C) 0,91127D) 0,87552E) 0,91454

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B) 0,89749
C) 0,91127
D) 0,87552
E) 0,91454

O polinômio de grau ≤2 que interpola os pontos que seguem.

A) P2 (x)=1+0,26x2
B) P2 (x)=1-0,46x2
C) P2 (x)=1+0,36x2
D) P2 (x)=1+0,46x2
E) P2 (x)=1+0,6x2

Calcular L2 (0,2) a partir da tabela para n=2.

A) 0,2857
B) 0,512
C) 0,3122
D) 2,373
E) 1,3154

Usando a forma de Newton, marque a opção que determina o polinômio P2 (x) que interpola f(x) nos pontos dados. {(-1,4);(0,1);(2,-1)}

A) 2/3 x2-1/3 x-1
B) 1/3 x2-1/3 x+1
C) 2/3 x2-2/3 x+1
D) 12/3 x2-7/3 x+1
E) 2/3 x2-7/3 x+1

O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinomial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.

A) 11,2345
B) 10,3125
C) 12,1224
D) 11,3456
E) 12,3456

001 O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinimial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.

A) 11,2345
X B) 10,3125
C) 12,1224
D) 11,3456
E) 12,3456

002 Seja a função f(x) =cosx e sejam x = 0, x1= 0 ,6 e x2 = 0,9. Utilizando o método de Newton temos que a aproximação para f(0,45) é:

A) 0,75123
X B) 0,89749
C) 0,91127
D) 0,87552
E) 0,91454