(UFPB) Um corpo descreve uma trajetória circular, com velocidade angular ω = 2πrad/s constante, preso a um barbante de comprimento L = 1m. Uma form...

Para determinar o número de voltas que a formiga dá ao redor da origem até atingir o corpo, podemos utilizar a relação entre a velocidade angular e a velocidade linear. A velocidade linear é dada pela fórmula v = ω * r, onde v é a velocidade linear, ω é a velocidade angular e r é o raio da trajetória circular. No caso, a velocidade angular ω é constante e igual a 2π rad/s, e o comprimento do barbante L é igual a 1 m. Como a formiga caminha com velocidade relativa v = 1 cm/s, podemos converter essa velocidade para metros dividindo por 100: v = 0,01 m/s. Agora, podemos utilizar a fórmula v = ω * r para encontrar o raio r da trajetória circular: 0,01 = 2π * r r = 0,01 / (2π) r ≈ 0,00159 m Sabendo o raio da trajetória circular, podemos calcular o comprimento da circunferência C utilizando a fórmula C = 2π * r: C = 2π * 0,00159 C ≈ 0,01 m Agora, podemos determinar o número de voltas que a formiga dá ao redor da origem até atingir o corpo dividindo o comprimento do barbante L pelo comprimento da circunferência C: número de voltas = L / C número de voltas = 1 / 0,01 número de voltas = 100 Portanto, a formiga dá 100 voltas ao redor da origem até atingir o corpo.