A) P2 (x)=1+0,26x2
X B) P2 (x)=1-0,46x2
C) P2 (x)=1+0,36x2
D) P2 (x)=1+0,46x2
E) P2 (x)=1+0,6x2
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para determinar o polinômio de grau ≤2 que interpola os pontos dados, podemos usar o método de interpolação de Lagrange. Dado que os pontos são (0,1), (1,1,26) e (2,1,96), podemos escrever o polinômio interpolador como: P2(x) = L0(x)f(0) + L1(x)f(1) + L2(x)f(2) Onde L0(x), L1(x) e L2(x) são os polinômios de Lagrange correspondentes aos pontos (0,1), (1,1,26) e (2,1,96), respectivamente. Os polinômios de Lagrange são dados por: L0(x) = (x - x1)(x - x2) / (x0 - x1)(x0 - x2) L1(x) = (x - x0)(x - x2) / (x1 - x0)(x1 - x2) L2(x) = (x - x0)(x - x1) / (x2 - x0)(x2 - x1) Substituindo os valores dos pontos, temos: L0(x) = (x - 1)(x - 2) / (0 - 1)(0 - 2) L1(x) = (x - 0)(x - 2) / (1 - 0)(1 - 2) L2(x) = (x - 0)(x - 1) / (2 - 0)(2 - 1) Simplificando, temos: L0(x) = (x - 1)(x - 2) / 2 L1(x) = x(x - 2) L2(x) = x(x - 1) / 2 Agora, podemos substituir esses polinômios na fórmula do polinômio interpolador: P2(x) = L0(x)f(0) + L1(x)f(1) + L2(x)f(2) P2(x) = (x - 1)(x - 2)/2 * 1 + x(x - 2) * 1,26 + x(x - 1)/2 * 1,96 Simplificando, temos: P2(x) = 1 + 0,26x^2 Portanto, a alternativa correta é A) P2(x) = 1 + 0,26x^2.
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A) 0,75123
B) 0,89749
C) 0,91127
D) 0,87552
E) 0,91454
O polinômio de grau ≤2 que interpola os pontos que seguem.
A) P2 (x)=1+0,26x2
B) P2 (x)=1-0,46x2
C) P2 (x)=1+0,36x2
D) P2 (x)=1+0,46x2
E) P2 (x)=1+0,6x2
Sobre o método de Lagrange para interpolar os pontos {(x,y ),…,(xn,yn )} é correto afirmar que: 02/08/2023 21:24:54 2/2
A) o polinômio interpolador tem grau no máximo n.
B) o coeficiente líder do polinômio interpolador é 1.
C) o grau do polinômio interpolador independe do número de pontos a serem interpolados.
D) o polinômio interpolador é um polinômio quadrático.
E) o polinômio interpolador tem grau exatamente igual a n.
Calcular L2 (0,2) a partir da tabela para n=2.
A) 0,2857
B) 0,512
C) 0,3122
D) 2,373
E) 1,3154
O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinomial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.
A) 11,2345
B) 10,3125
C) 12,1224
D) 11,3456
E) 12,3456
001 O volume de água em um reservatório foi medido em tempos regulares. Os resultados das medições aparecem na tabela abaixo. Usando interpolação polinimial, estime o volume de água no reservatório para t=2,5h.
A) 11,2345
X B) 10,3125
C) 12,1224
D) 11,3456
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